Jenis – Jenis VektorVektor juga memiliki beberapa jenis tersendiri, yaitu sebagai berikut :
Adalah Suatu vektor yang posisi titik awalnya di titik 0 (0,0) dan titik ujungnya di A . Adalah Suatu vektor yang panjangnya nol dan dinotasikan . Vektor nol tidak memiliki arah vektor yang jelas. Adalah Suatu vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari = adalah = Adalah sebuah vektor satuan yang saling tegak lurus. Dalam vektor ruang dua dimensi (R) memiliki dua vektor basis yaitu = (1, 0) dan = (0, 1).Macam – Macam Beserta Operasi VektorVektor juga memiliki beberapa macam – macam nya, yaitu sebagai berikut : Panjang sebuah segmen garis yang menyatakan vektor atau dinotasikan sebagai Panjang vektor yaitu sebagai :Panjang vektor tersebut ialah dapat dikaitkan dengan sudut yang dibentuk oleh vektor dan sumbu x positif.⇒ Penjumlahan dan Pengurangan Vektor di R:Dua vektor atau lebih dapat dijumlahkan dan hasilnya dapat disebut resultan. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang juga seletak. Jika maka :Penjumlahan secara grafis dapat dilihat pada gambar dibawah berikut ini :Dalam pengurangan vektor ini, berlaku sama dengan penjumlahan yaitu sebagai berikut ini :Sifat – sifat dalam penjumlahan vektor adalah sebagai berikut :⇒ Perkalian Vektor di RDengan Skalar :Suatu vektor juga dapat dikalikan dengan suatu skalar (bilangan real) dan akan menghasilkan suatu vektor baru. Jika adalah vektor dan k merupakan skalar. Maka perkalian vektor dapat dinotasikan :Dengan Keterangan : Secara grafis perkalian ini juga dapat merubah panjang vektor dan dapat dilihat pada tabel dibawah berikut ini :Secara aljabar perkalian vektor dengan skalar k juga dapat dirumuskan sebagai berikut ini :⇒ Perkalian Skalar Dua Vektor di R :
Perkalian skalar dua vektor dapat disebut juga sebagai hasil kali titik dua vektor dan juga dapat ditulis sebagai :Contoh Soal Vektor
Diketahui ada titik A(2,4,6), titik B(6,6,2), dan titik C(p,q,-6). Apabila titik A, B, dan C segaris maka tentukan nilai p + q !
Jika titik – titik A, B, dan C segaris maka vektor dan vektor bisa juga searah atau berlainan arah. Sehingga akan ada bilangan m yang merupakan sebuah kelipatan dan bisa membentuk persamaan berikut ini :
Jika B berada diantara titik A dan C, maka akan diperoleh :
Sehingga Dapat Diperoleh :Maka kelipatan m dalam persamaan :Diperoleh :
dapat disimpulkan :
Inilah pembahasan lengkap tentang cara menghitung rumus vektor beserta contoh soal dan pembahasannya, semoga bermanfaat…
Adalah Suatu vektor yang posisi titik awalnya di titik 0 (0,0) dan titik ujungnya di A . Adalah Suatu vektor yang panjangnya nol dan dinotasikan . Vektor nol tidak memiliki arah vektor yang jelas. Adalah Suatu vektor yang panjangnya satu satuan. Vektor satuan dari = adalah = Adalah sebuah vektor satuan yang saling tegak lurus. Dalam vektor ruang dua dimensi (R) memiliki dua vektor basis yaitu = (1, 0) dan = (0, 1).Macam – Macam Beserta Operasi VektorVektor juga memiliki beberapa macam – macam nya, yaitu sebagai berikut : Panjang sebuah segmen garis yang menyatakan vektor atau dinotasikan sebagai Panjang vektor yaitu sebagai :Panjang vektor tersebut ialah dapat dikaitkan dengan sudut yang dibentuk oleh vektor dan sumbu x positif.⇒ Penjumlahan dan Pengurangan Vektor di R:Dua vektor atau lebih dapat dijumlahkan dan hasilnya dapat disebut resultan. Penjumlahan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan komponen yang juga seletak. Jika maka :Penjumlahan secara grafis dapat dilihat pada gambar dibawah berikut ini :Dalam pengurangan vektor ini, berlaku sama dengan penjumlahan yaitu sebagai berikut ini :Sifat – sifat dalam penjumlahan vektor adalah sebagai berikut :⇒ Perkalian Vektor di RDengan Skalar :Suatu vektor juga dapat dikalikan dengan suatu skalar (bilangan real) dan akan menghasilkan suatu vektor baru. Jika adalah vektor dan k merupakan skalar. Maka perkalian vektor dapat dinotasikan :Dengan Keterangan : Secara grafis perkalian ini juga dapat merubah panjang vektor dan dapat dilihat pada tabel dibawah berikut ini :Secara aljabar perkalian vektor dengan skalar k juga dapat dirumuskan sebagai berikut ini :⇒ Perkalian Skalar Dua Vektor di R :
. Vektor nol tidak memiliki arah vektor yang jelas.
= 
adalah = 
= (1, 0) dan 
= (0, 1).
atau dinotasikan sebagai 
Panjang vektor yaitu sebagai :
yang dibentuk oleh vektor dan sumbu x positif.
maka :
Perkalian skalar dua vektor dapat disebut juga sebagai hasil kali titik dua vektor dan juga dapat ditulis sebagai :Contoh Soal Vektor
Diketahui ada titik A(2,4,6), titik B(6,6,2), dan titik C(p,q,-6). Apabila titik A, B, dan C segaris maka tentukan nilai p + q !
Jika titik – titik A, B, dan C segaris maka vektor dan vektor bisa juga searah atau berlainan arah. Sehingga akan ada bilangan m yang merupakan sebuah kelipatan dan bisa membentuk persamaan berikut ini :
dan vektor 
bisa juga searah atau berlainan arah. Sehingga akan ada bilangan m yang merupakan sebuah kelipatan dan bisa membentuk persamaan berikut ini :
Jika B berada diantara titik A dan C, maka akan diperoleh :
Sehingga Dapat Diperoleh :Maka kelipatan m dalam persamaan :Diperoleh :
dapat disimpulkan :
Inilah pembahasan lengkap tentang cara menghitung rumus vektor beserta contoh soal dan pembahasannya, semoga bermanfaat…
Comments
Post a Comment