“Turunan Fungsi Lanjutan”

Penggunaan Turunan 

* Menentukan gradien garis singgung kurva 

Misal garis g menyinggung kurva y = f (x) dititik (a,f(a)) maka gradien g adalah :  

Contoh : 

Tentukan gradien garis singgung kurva  

Jawab : 

 

Gradien garis singgung kurva dititik (1,4) adalah  

* Menentukan interval naik dan turun 

 

Interval yang memenuhi dan  dan ditentukan denggan menggambarkan garis bilangan dari f '(x) . 

Contoh : 

Tentukan interval fungsi naik dan turun dari  

Jawab : 

 

 

* Menentukan nilai maksimum dan minimum 

Nilai maksimum dan minimum fungsi sering disebut nilai ekstrim atau nilai stasioner fungsi tersebut. Nilai ekstrim dari fungsi y = f(x) diperoleh pada f '(x) = 0 

Contoh : 

Jika  maka nilai stasionernya adalah : 

 

 

*Fungsi maksimum pada x=-2, maka nilai balik maksimumnya : 

 

* Fungsi minimum pada x=4, maka nilai balik minimumnya : 

 

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI 

Rumus-rumus Turunan fungsi Trigonometri adalah: 

 

 

Contoh Soal: 

1. 

Jawab: 

 

 

 

2. .......... 

Jawab: